(4주차) 10월5일
액시즈, 타이틀설정, 축범위설정, 상관계수, 독립, seaborn + matplotlib , qqplot motive
- 목표: plt.plot() 을 사용하지 않고 아래 그림을 그려보자.
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot([1,2,3],'or')
- 구조: axis $\subset$ axes $\subset$ figure
- 전략: 그림을 만들고 (도화지를 준비) $\to$ 액시즈를 만들고 (네모틀을 만든다) $\to$ 액시즈에 그림을 그린다. (.plot()을 이용)
- 우선 그림객체를 생성한다.
fig = plt.figure() # 도화지를 준비한다.
fig # 현재 도화지상태를 체크
- 그림객체를 출력해봐야 아무것도 나오지 않는다. (아무것도 없으니까..)
fig.add_axes() ## 액시즈를 fig에 추가하라.
fig.axes ## 현재 fig에 있는 액시즈 정보
fig.axes # 현재 네모틀 상태를 체크
fig.add_axes([0,0,1,1]) # 도화지안에 (0,0) 위치에 길이가 (1,1) 인 네모틀을 만든다.
fig.axes # 현재 네모틀 상태를 체크 --> 네모틀이 하나 있음.
fig # 현재도화지 상태 체크 --> 도화지에 (하나의) 네모틀이 잘 들어가 있음
axs1=fig.axes[0] ## 첫번째 액시즈
axs1.plot([1,2,3],'or') # 첫번쨰 액시즈에 접근하여 그림을 그림
fig #현재 도화지 상태 체크 --> 그림이 잘 그려짐
- 목표: subplot
fig # 현재 도화지 출력
- 액시즈추가
fig.add_axes([1,0,1,1])
fig.axes
fig
axs2=fig.axes[1] ## 두번째 액시즈
- 두번째 액시즈에 그림그림
axs2.plot([1,2,3],'ok') ## 두번째 액시즈에 그림그림
fig ## 현재 도화지 체크
- 첫번째 액시즈에 그림추가
axs1.plot([1,2,3],'--') ### 액시즈1에 점선추가
fig ## 현재 도화지 체크
- 예제2의 레이아웃이 좀 아쉽다.
- 다시 그려보자.
fig = plt.figure()
fig.axes
fig.subplots(1,2)
fig.axes
ax1,ax2 = fig.axes
ax1.plot([1,2,3],'or')
ax2.plot([1,2,3],'ob')
fig
- 그림이 좀 좁은것 같다. (도화지를 늘려보자)
fig.set_figwidth(10)
fig
ax1.plot([1,2,3],'--')
fig
fig = plt.figure()
fig.axes
fig.subplots(2,2)
fig.axes
ax1,ax2,ax3,ax4=fig.axes
ax1.plot([1,2,3],'ob')
ax2.plot([1,2,3],'or')
ax3.plot([1,2,3],'ok')
ax4.plot([1,2,3],'oy')
fig
x=[1,2,3,4]
y=[1,2,4,3]
_, axs = plt.subplots(2,2)
axs[0,0].plot(x,y,'o:r')
axs[0,1].plot(x,y,'Xb')
axs[1,0].plot(x,y,'xm')
axs[1,1].plot(x,y,'.--k')
- 단계적으로 코드를 실행하고 싶을때
x=[1,2,3,4]
y=[1,2,4,3]
_, axs = plt.subplots(2,2)
axs[0,0].plot(x,y,'o:r')
axs[0,1].plot(x,y,'Xb')
axs[1,0].plot(x,y,'xm')
axs[1,1].plot(x,y,'.--k')
- 어? 그림을 볼려면 어떻게 하지?
_
- 이렇게 하면된다.
- 단계적으로 그림을 그릴경우에는 도화지객체를 fig라는 변수로 명시하여 받는것이 가독성이 좋다.
x=[1,2,3,4]
y=[1,2,4,3]
fig, axs = plt.subplots(2,2)
axs[0,0].plot(x,y,'o:r')
axs[0,1].plot(x,y,'Xb')
axs[1,0].plot(x,y,'xm')
axs[1,1].plot(x,y,'.--k')
fig # 현재 도화지 확인
x=[1,2,3,4]
y=[1,2,4,3]
fig, axs = plt.subplots(2,2)
ax1,ax2,ax3,ax4 =axs
(ax1,ax2), (ax3,ax4) = axs
ax1.plot(x,y,'o:r')
ax2.plot(x,y,'Xb')
ax3.plot(x,y,'xm')
ax4.plot(x,y,'.--k')
fig
fig, _ = plt.subplots(2,2)
fig.axes
ax1, ax2, ax3, ax4= fig.axes
ax1.plot(x,y,'o:r')
ax2.plot(x,y,'Xb')
ax3.plot(x,y,'xm')
ax4.plot(x,y,'.--k')
fig
- 예제7, 예제4와 비교해볼것: 거의 비슷함
- matplotlib은 그래프를 쉽게 그릴수도 있지만 어렵게 그릴수도 있다.
- 오브젝트를 컨트르로 하기 어려우므로 여러가지 축약버전이 존재함.
- 사실 그래서 서브플랏을 그리는 방법 1,2,3... 와 같은 식으로 정리하여 암기하기에는 무리가 있다.
- 원리를 꺠우치면 다양한 방법을 자유자재로 쓸 수 있음. (자유도가 높음)
x=[1,2,3]
y=[1,2,2]
plt.plot(x,y)
plt.title('title')
fig = plt.figure()
fig.subplots()
ax1=fig.axes[0]
ax1.set_title('title')
fig
- 문법을 잘 이해했으면 각 서브플랏의 제목을 설정하는 방법도 쉽게 알 수 있다.
fig, ax = plt.subplots(2,2)
(ax1,ax2),(ax3,ax4) =ax
ax1.set_title('title1')
ax2.set_title('title2')
ax3.set_title('title3')
ax4.set_title('title4')
fig
- 보기싫음 $\to$ 서브플랏의 레이아웃 재정렬
fig.tight_layout() # 외우세요..
fig.suptitle('sup title')
fig
fig.tight_layout()
fig
x=[1,2,3]
y=[4,5,6]
plt.plot(x,y,'o')
plt.plot(x,y,'o')
plt.xlim(-1,5)
plt.ylim(3,7)
fig = plt.figure()
fig.subplots()
ax1=fig.axes[0]
import numpy as np
ax1.plot(np.random.normal(size=100),'o')
fig
ax1.set_xlim(-10,110)
ax1.set_ylim(-5,5)
fig
- 여러가지 경우의 산점도와 표본상관계수
np.random.seed(43052)
x1=np.linspace(-1,1,100,endpoint=True)
y1=x1**2+np.random.normal(scale=0.1,size=100)
plt.plot(x1,y1,'o')
plt.title('y=x**2')
np.corrcoef(x1,y1)
- (표본)상관계수의 값이 0에 가까운 것은 두 변수의 직선관계가 약한것을 의미한 것이지 두 변수 사이에 아무런 함수관계가 없다는 것을 의미하는 것은 아니다.
- 아래와 같은 자료를 고려하자.
np.random.seed(43052)
x2=np.random.uniform(low=-1,high=1,size=100000)
y2=np.random.uniform(low=-1,high=1,size=100000)
plt.plot(x2,y2,'.')
plt.title('rect')
np.corrcoef(x2,y2)
np.random.seed(43052)
_x3=np.random.uniform(low=-1,high=1,size=100000)
_y3=np.random.uniform(low=-1,high=1,size=100000)
plt.plot(_x3,_y3,'.')
radius = _x3**2+_y3**2
x3=_x3[radius<1]
y3=_y3[radius<1]
plt.plot(_x3,_y3,'.')
plt.plot(x3,y3,'.')
plt.plot(x3,y3,'.')
plt.title('circ')
np.corrcoef(x3,y3)
- 예제1,2,3 을 하나의 figure안에 subplot 으로 그려보기 (1$\times$3 행렬처럼 그릴것)
fig, _ = plt.subplots(1,3)
fig.axes
ax1, ax2, ax3 = fig.axes
np.random.seed(43052)
x1=np.linspace(-1,1,100,endpoint=True)
y1=x1**2+np.random.normal(scale=0.1,size=100)
np.random.seed(43052)
x2=np.random.uniform(low=-1,high=1,size=100000)
y2=np.random.uniform(low=-1,high=1,size=100000)
np.random.seed(43052)
_x3=np.random.uniform(low=-1,high=1,size=100000)
_y3=np.random.uniform(low=-1,high=1,size=100000)
radius = _x3**2+_y3**2
x3=_x3[radius<1]
y3=_y3[radius<1]
ax1.plot(x1,y1,'.')
ax2.plot(x2,y2,'.')
ax3.plot(_x3,_y3,'.')
ax3.plot(x3,y3,'.')
ax1.set_title('y=x**2')
ax2.set_title('rect')
ax3.set_title('circ')
fig
fig.set_figwidth(14)
fig
- 예제2,3에 대하여 아래와 같은 절차를 고려하여 보자.
(1) $X\in [-h,h]$일 경우 $Y$의 분포를 생각해보자. 그리고 히스토그램을 그려보자.
(2) $X\in [0.9-h,0.9+h]$일 경우 $Y$의 분포를 생각해보자. 그리고 히스토그램을 그려보자.
(3) (1)-(2)를 비교해보자.
- 그림으로 살펴보자.
h=0.05
plt.hist(y2[(x2> -h )*(x2< h )])
h=0.05
_,axs= plt.subplots(2,2)
axs[0,0].hist(y2[(x2> -h )*(x2< h )])
axs[0,1].hist(y2[(x2> 0.9-h )*(x2< 0.9+h )])
axs[1,0].hist(y3[(x3> -h )*(x3< h )])
axs[1,1].hist(y3[(x3> 0.9-h )*(x3< 0.9+h )])
- 축의범위를 조절하여보자.
h=0.05
_,axs= plt.subplots(2,2)
axs[0,0].hist(y2[(x2> -h )*(x2< h )])
axs[0,0].set_xlim(-1.1,1.1)
axs[0,1].hist(y2[(x2> 0.9-h )*(x2< 0.9+h )])
axs[0,1].set_xlim(-1.1,1.1)
axs[1,0].hist(y3[(x3> -h )*(x3< h )])
axs[1,0].set_xlim(-1.1,1.1)
axs[1,1].hist(y3[(x3> 0.9-h )*(x3< 0.9+h )])
axs[1,1].set_xlim(-1.1,1.1)
np.random.seed(43052)
x4=np.random.normal(size=10000)
y4=np.random.normal(size=10000)
plt.plot(x4,y4,'o')
plt.plot(x4,y4,'.')
- 디자인적인 측면에서 보면 올바른 시각화라 볼 수 없다. (이 그림이 밀도를 왜곡시킨다)
- 아래와 같은 그림이 더 우수하다. (밀도를 표현하기 위해 투명도라는 개념을 도입)
plt.scatter(x4,y4,alpha=0.01)
np.corrcoef(x4,y4)
h=0.05
fig, _ = plt.subplots(3,3)
fig.tight_layout()
fig
fig.set_figwidth(10)
fig.set_figheight(10)
fig
fig.axes
k=np.linspace(-2,2,9)
k
h
h=0.2
for i in range(9):
fig.axes[i].hist(y4[(x4>k[i]-h) * (x4<k[i]+h)])
fig
plt.scatter(x4,y4,alpha=0.01)
- 이 그림의 색깔을 붉은색으로 바꿔서 그려보자. (주의: 수업시간에 알려주지 않은 방법임)
plt.scatter(x4,y4,alpha=0.01, color = 'r')
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import seaborn as sns
x=[44,48,49,58,62,68,69,70,76,79] # 몸무게
y=[159,160,162,165,167,162,165,175,165,172] #키
g='F','F','F','F','F','M','M','M','M','M'
plt.plot(x,y,'o')
sns.scatterplot(x=x,y=y,hue=g)
- 두 그림을 나란히 겹쳐 그릴수 있을까?
fig, (ax1,ax2) = plt.subplots(1,2)
ax1.plot(x,y,'o')
sns.scatterplot(x=x,y=y,hue=g,ax=ax2)
fig
fig.set_figwidth(8)
fig
ax1.set_title('matplotlib')
ax2.set_title('seaborn')
fig
- 마치 matplotlib에 seaborn을 plugin하듯이 사용할 수 있다.
- 디자인이 예쁜 패키지를 선택하여 하나만 공부하는 것은 그렇게 좋은 전략이 아니다.
sns.set_theme()
plt.plot([1,2,3],[3,4,5],'or')
- 아래와 같은 자료가 있다고 하자.
np.random.seed(43052)
x=np.random.normal(size=1000,loc=2,scale=1.5)
- 이 자료가 정규분포를 따르는지 어떻게 체크할 수 있을까?
plt.hist(x)
- 종모양이므로 정규분포인듯 하다.
- 밀도추정곡선이 있었으면 좋겠다. (KDE로 추정) $\to$ seaborn을 활용하여 그려보자.
sns.histplot(x,kde=True)
- 종모양인것 같다.
- 그렇다면 아래는 어떤가?
np.random.seed(43052)
from scipy import stats
y=stats.t.rvs(10,size=1000)
sns.histplot(y,kde=True)
- 종모양이다..?
- 비교
fig, (ax1,ax2) = plt.subplots(1,2)
sns.histplot(x,kde=True,ax=ax1)
sns.histplot(y,kde=True,ax=ax2)
xx= (x-np.mean(x)) / np.std(x,ddof=1)
yy= (y-np.mean(y)) / np.std(y,ddof=1)
fig, (ax1,ax2) = plt.subplots(1,2)
sns.histplot(xx,kde=True,ax=ax1)
sns.histplot(yy,kde=True,ax=ax2)
xx= (x-np.mean(x)) / np.std(x,ddof=1)
yy= (y-np.mean(y)) / np.std(y,ddof=1)
fig, ((ax1,ax2),(ax3,ax4)) = plt.subplots(2,2)
ax1.boxplot(xx)
sns.histplot(xx,kde=True,ax=ax2)
ax3.boxplot(yy)
sns.histplot(yy,kde=True,ax=ax4)
fig.tight_layout()
fig
- 주의: 아래와 같이 해석하면 잘못된 해석이다.
- $y$ 히스토그램을 그려보니 모양이 종모양이다. $\to$ $y$는 정규분포이다
- 관찰: boxplot을 그려보니 $y$의 꼬리가 정규분포보다 두꺼워 보인다.
sns.set_theme(style="whitegrid", palette="pastel")
plt.plot([1,2,3],[3,4,5],'or')
xx= (x-np.mean(x)) / np.std(x,ddof=1)
yy= (y-np.mean(y)) / np.std(y,ddof=1)
fig, ((ax1,ax2),(ax3,ax4)) = plt.subplots(2,2)
ax1.boxplot(xx)
sns.histplot(xx,kde=True,ax=ax2)
ax3.boxplot(yy)
sns.histplot(yy,kde=True,ax=ax4)
fig.tight_layout()
fig
